ChatGPT vient-il de résoudre un problème mathématique complexe qui défie les mathématiciens depuis plus de soixante ans ? Selon certains experts, c’est effectivement le cas, comme l’a rapporté Scientific American.
Récemment, Liam Price, âgé de 23 ans, a partagé une solution à l’un des problèmes dit d’Erdős, un ensemble de conjectures mathématiques réputées pour leur complexité, formulées par le mathématicien hongrois Paul Erdős. Bien que certains de ces problèmes aient déconcerté de nombreux experts, Price, qui ne possède pas de diplôme avancé en mathématiques, aurait trouvé une solution simplement en interrogeant GPT-5.4.
Alors que de nombreuses solutions générées par l’IA pour les problèmes d’Erdős se sont révélées peu concluantes, les spécialistes qui ont examiné la réponse de Price — publiée sur erdosproblems.com — estiment qu’elle mérite d’être considérée sérieusement.
Selon Terence Tao, un mathématicien de l’Université de Californie à Los Angeles, qui s’est exprimé sur ce sujet, cette solution est remarquable car elle s’écarte des approches habituelles. Les chercheurs précédents avaient tous suivi un chemin similaire, mais l’IA a utilisé une formule bien connue que personne n’avait envisagée d’appliquer dans ce cas.
Tao maintient une base de données documentant les contributions de l’IA aux problèmes d’Erdős. Cependant, dans beaucoup de cas, l’IA a simplement reproduit des solutions déjà existantes ou a proposé des preuves mal fondées.
Ce dernier progrès pourrait alors illustrer la capacité de l’IA à penser différemment, en contournant les schémas établis par d’autres mathématiciens. Néanmoins, des experts humains ont dû peaufiner les résultats.
Jared Lichtman, un mathématicien de l’Université de Stanford, a souligné que la réponse initiale fournie par ChatGPT était insuffisante. Un expert a dû analyser le contenu pour en saisir la signification réelle.
Tao a exprimé son enthousiasme en déclarant que cette découverte apporte un nouveau regard sur la manière d’étudier les grands nombres. Cependant, il a précisé que la signification de cette découverte dans le long terme reste à établir.
Il est intéressant de noter que, malgré l’enthousiasme des experts envers la solution apportée par ChatGPT, il est prudent de rester vigilant, car certaines de ces affirmations peuvent se révéler inexactes. En octobre dernier, un vice-président d’OpenAI, Kevin Weil, avait rapidement annoncé qu’une solution avait été trouvée à un autre problème d’ Erdős, avant de réaliser que l’IA s’était contentée de recracher une solution existante, ce qui l’a conduit à supprimer son poste.
Autres informations sur l’IA : Une revue médicale de premier plan publie un article alarmant sur les dangers liés à l’IA en médecine.
### FAQ
#### Quelles sont les implications de cette découverte pour l’avenir de l’IA en mathématiques ?
Cette avancée pourrait marquer le début d’une nouvelle ère où l’IA joue un rôle significatif dans la résolution de problèmes mathématiques complexes, radicalement différents de la manière de penser humaine.
#### Quels autres domaines les IA explorent-elles en ce moment ?
Les intelligences artificielles sont de plus en plus utilisées dans divers champs, tels que la médecine, la recherche scientifique, l’art et même la musique.
#### Comment les experts valident-ils les solutions apportées par l’IA ?
Les solutions fournies par l’IA sont généralement passées au crible par des mathématiciens et des experts du domaine, qui cherchent à en vérifier l’exactitude et la pertinence.
#### Y a-t-il des risques associés à l’utilisation de l’IA pour résoudre des problèmes complexes ?
Oui, il existe des risques, notamment le risque que les solutions ne soient pas solides ou que l’IA repose sur des erreurs historiques, ce qui peut mener à des conclusions incorrectes.
#### Quel est le rôle des mathématiciens dans l’utilisation de l’IA ?
Les mathématiciens jouent un rôle crucial en validant, affinant et contextualisant les solutions générées par l’IA, assurant ainsi leur applicabilité et leur précision dans des contextes réels.