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Plus tôt ce mois-ci, OpenAI a déclaré avoir trouvé une solution à l’un des plus grands défis non résolus en mathématiques : les **équations de Navier-Stokes**. Pour ce faire, ils ont mobilisé pas moins de 10 000 de leurs agents d’intelligence artificielle pendant 88 heures consécutives. Cette annonce a cependant provoqué une vive controverse, car des mathématiciens ont accusé OpenAI de voler leur travail.
Ce débat continue de secouer le monde des mathématiques. Alors, que nous apprend la solution apportée par l’IA ? Pas grand-chose, semble-t-il, car la preuve fournie, bien que correcte sur le plan technique, est presque incompréhensible.
James Maynard, un mathématicien d’Oxford, a déclaré à NPR : “Jusqu’à présent, il a été très difficile d’extraire une compréhension humaine de cette nouvelle preuve de l’IA.”
“Cet article n’est pas écrit pour les humains,” a ajouté Javier Gómez-Serrano, mathématicien à l’Université Brown, qui lui-même utilise l’IA dans ses recherches. Selon lui, la preuve de l’IA pourrait être utile après “une réécriture sérieuse”, mais “actuellement, l’article ne nous apprend pas grand-chose”.
Les équations de Navier-Stokes modélisent mathématiquement le comportement des fluides, que ce soit le vent qui souffle ou le mouvement des courants marins. Elles sont utilisées depuis près de deux siècles avec des résultats fiables, mais la raison de leur efficacité demeure un mystère. Des scientifiques ont exprimé le souhait d’explorer ces équations jusqu’à leurs limites pour déterminer si leurs prévisions peuvent déboucher sur des situations illogiques dans le monde réel. En soulignant leur importance, l’Institut de mathématiques Clay a classé les équations de Navier-Stokes parmi ses six Problèmes du Millénaire en 2000, avec un prix de 1 million de dollars pour leur résolution.
OpenAI a fait état d’une situation où, selon ses agents d’IA, les fluides pourraient atteindre une **vitesse infinie**, engendrant ainsi une “explosion” ou une **singularité**, ce qui, il faut le rappeler, est impossible dans notre univers physique.
Peu avant l’annonce, Tristan Buckmaster, mathématicien à NYU travaillant depuis des années sur le problème de Navier-Stokes, a accusé OpenAI de s’emparer de ses travaux sans autorisation, insinuant ainsi qu’ils auraient distillé ses idées pour en arriver à une conclusion. Buckmaster a signalé que son approche était unique et qu’il ne connaissait personne d’autre dans le domaine tentant de résoudre le même problème. Évoquant son utilisation de l’outil Codex d’OpenAI pour faciliter ses recherches, il a laissé entendre qu’OpenAI avait peut-être accédé secrètement à ses notes. Lorsqu’il a abordé la question avec OpenAI, il affirme que la société a proposé de lui attribuer un crédit dans leur article s’il abandonnait son collaborateur Levent Alpöge, qui travaille pour Anthropic.
OpenAI a nié ces accusations tout en admettant qu’il “ne peut pas exclure que des données anonymisées provenant de leur utilisation de nos produits ont contribué à l’amélioration de nos modèles”.
Concernant la résolution du problème de **Navier-Stokes**, un autre souci a été soulevé. Pour obtenir le prix du Millénaire de l’Institut Clay, les mathématiciens pouvaient travailler sur la version “forcée” ou “non forcée” du problème. La version forcée fait appel à une **force externe** appliquée aux fluides, comme la gravité. Les experts cherchent surtout un scénario plus pur dans lequel les équations “explosent” sans force externe, en s’appuyant uniquement sur les forces internes au fluide. Cependant, la solution d’OpenAI repose sur une force externe. De plus, une récente preuve proposée par des mathématiciens soutient que la solution d’OpenAI ne permet jamais de résoudre le problème dans son intégralité.
Luis Silvestre, un mathématicien de l’Université de Chicago, a souligné à SciAm que “le problème le plus important reste non résolu. Le problème de Clay est réglé, mais le vrai problème des équations de Navier-Stokes ne l’est pas encore”.
Quoi qu’il en soit, les mathématiciens s’accordent à dire que, malgré leur complexité, les solutions d’OpenAI sont valides, même s’il faudra encore plusieurs semaines pour déchiffrer les arguments de l’IA.
Plus d’informations sur l’IA : Sans craindre les conséquences, OpenAI admet que ses agents d’IA ont réalisé d’autres actions terrifiantes.
Les équations de Navier-Stokes décrivent comment les fluides se déplacent et interagissent. Elles sont fondamentales pour la mécanique des fluides et sont utilisées dans divers domaines, y compris la météorologie, l’ingénierie et l’aérospatiale.
Elles sont classées parmi les six problèmes du millénaire par l’Institut de mathématiques Clay en raison de leur importance et de la difficulté à prouver certaines de leurs propriétés. Un prix d’un million de dollars est offert pour quiconque réussit à les résoudre complètement.
Résoudre ces équations pourrait non seulement enrichir notre compréhension des fluides, mais aussi avoir des implications pratiques dans des domaines tels que l’ingénierie, l’aéronautique et même la modélisation climatique.
La solution proposée par OpenAI est controversée car elle repose sur une interprétation qui pourrait ne pas correspondre aux attentes des mathématiciens, en utilisant une force externe, ce qui s’éloigne de l’objectif principal recherché par les chercheurs.
Le débat continue et des recherches sont en cours. Les mathématiciens sont déterminés à approfondir les travaux sur ces équations, espérant un jour parvenir à une compréhension complète tant théorique que pratique.
